기울기 소실(Gradient Vanishing)과 기울기 폭주(Gradient Exploding) 개념과 해결 방안

1. 딥러닝에서 기울기의 역할과 문제점

딥러닝 모델을 학습하는 과정에서 기울기(Gradient)는 신경망의 가중치를 최적화하는 핵심 요소로 작용합니다. 신경망은 역전파(Backpropagation) 알고리즘을 통해 기울기를 계산하고, 이를 기반으로 가중치를 조정하여 최적의 모델을 학습합니다. 하지만 신경망이 깊어질수록 기울기의 크기가 너무 작아지거나 지나치게 커지는 문제가 발생할 수 있습니다. 이러한 문제를 각각 기울기 소실(Gradient Vanishing)과 기울기 폭주(Gradient Exploding)라고 합니다.

기울기 소실이 발생하면 가중치 업데이트가 거의 이루어지지 않아 학습이 정체되는 현상이 나타납니다. 반대로 기울기 폭주가 발생하면 가중치가 급격하게 변동하며 학습이 불안정해지거나 수렴하지 않는 문제가 생깁니다. 이러한 현상은 신경망의 성능을 저하시킬 뿐만 아니라 학습 속도를 저해하고 최적의 모델을 찾는 것을 어렵게 만듭니다. 본 글에서는 기울기 소실과 기울기 폭주의 개념, 원인, 그리고 해결 방법에 대해 심층적으로 살펴보겠습니다.

 

2. 기울기 소실(Gradient Vanishing)의 개념과 원인

기울기 소실(Gradient Vanishing)은 딥러닝 모델에서 역전파 과정 중 기울기의 크기가 점점 작아져서 결국 0에 가까워지는 현상을 의미합니다. 신경망이 깊어질수록 초기 층(입력층에 가까운 층)으로 전파되는 기울기가 거의 사라지면서, 이 층의 가중치가 거의 업데이트되지 않는 문제가 발생합니다. 결과적으로 모델이 학습되지 않거나, 학습 속도가 극도로 느려지는 상황이 발생합니다.

 

기울기 소실이 발생하는 주요 원인은 다음과 같습니다.

• 활성 함수의 선택 문제 : 전통적으로 많이 사용되던 시그모이드(sigmoid) 함수와 하이퍼볼릭 탄젠트(tanh) 함수는 출력값이 -1 또는 1 범위로 제한됩니다. 이로 인해 입력 값이 특정 범위를 벗어나면 기울기가 매우 작아지거나 거의 0에 수렴하여, 역전파 과정에서 기울기가 소실됩니다.
• 가중치 초기화 문제 : 가중치가 적절하게 초기화되지 않으면, 역전파 과정에서 기울기가 급격하게 감소할 가능성이 높아집니다. 특히 신경망이 깊을수록 이러한 현상이 두드러집니다.
• 층이 깊어질수록 기울기 감소 : 역전파 알고리즘은 출력층에서 입력층 방향으로 기울기를 전달하는데, 층이 깊어질수록 연쇄적으로 미분이 적용되면서 기울기가 점점 작아지는 문제가 발생합니다.

 

3. 기울기 폭주(Gradient Exploding)의 개념과 원인

기울기 폭주(Gradient Exploding)는 기울기가 지나치게 커져서 가중치가 급격하게 변동하는 현상을 의미합니다. 이로 인해 모델의 가중치가 극단적인 값을 가지게 되고, 손실 함수가 수렴하지 않거나 오히려 발산하는 문제가 발생합니다. 기울기 폭주는 주로 깊은 신경망에서 발생하며, 특히 RNN(순환 신경망)과 같은 구조에서 더욱 두드러집니다.

 

기울기 폭주가 발생하는 주요 원인은 다음과 같습니다.

• 가중치 초기화 문제 : 가중치가 적절하게 초기화되지 않으면 역전파 과정에서 기울기가 급격하게 커질 수 있습니다. 특히 층이 깊어질수록 기울기가 연쇄적으로 커지면서 폭주 현상이 발생할 가능성이 높아집니다.
• 손실 함수의 기울기가 급격하게 변동 : 손실 함수가 특정 구간에서 급격한 기울기를 가지면, 역전파 과정에서 기울기가 급속도로 증가할 수 있습니다.
• 경사 하강법의 학습률이 너무 클 경우 : 학습률(learning rate)이 너무 크면, 가중치가 한 번에 너무 크게 변화하면서 최적의 값을 찾지 못하고 발산하는 문제가 발생할 수 있습니다.

 

4. 기울기 소실과 기울기 폭주의 해결 방법

(1) 적절한 활성 함수 사용

기울기 소실을 방지하기 위해 ReLU(Rectified Linear Unit)와 같은 활성 함수를 사용하면 도움이 됩니다. ReLU는 입력이 0보다 크면 그 값을 그대로 출력하고, 0 이하면 0을 반환하는 방식으로 동작하기 때문에 기울기가 0에 수렴하는 문제를 완화할 수 있습니다. ReLU의 단점(죽은 뉴런 문제)을 해결하기 위해 Leaky ReLU, ELU, GELU 등의 변형된 활성 함수도 활용됩니다.

(2) 가중치 초기화 기법 활용

신경망의 깊이에 따라 적절한 가중치 초기화 방법을 적용하면 기울기 소실과 폭주 문제를 완화할 수 있습니다. 대표적인 가중치 초기화 방법으로는 Xavier 초기화와 He 초기화가 있습니다. Xavier 초기화는 평균이 0이고 분산이 적절한 가중치를 설정하여 기울기 소실 문제를 줄이며, He 초기화는 ReLU와 같은 활성 함수와 함께 사용될 때 효과적입니다.

(3) 배치 정규화(Batch Normalization) 적용

배치 정규화(Batch Normalization, BN)는 신경망의 각 층에서 입력을 정규화하여 기울기 소실 및 폭주 문제를 완화하는 기법입니다. BN을 사용하면 입력 데이터의 분포가 균형을 이루어, 역전파 과정에서 기울기의 변동성이 줄어들고 학습 속도가 향상됩니다.

(4) 기울기 클리핑(Gradient Clipping)

기울기 폭주 문제를 해결하기 위해 기울기 클리핑(Gradient Clipping)을 적용할 수 있습니다. 기울기의 크기가 일정 임계값을 초과하면, 해당 값을 제한하여 기울기가 과도하게 커지는 것을 방지할 수 있습니다. 특히 RNN과 같은 깊은 네트워크에서는 기울기 폭주가 자주 발생하므로 기울기 클리핑이 효과적으로 사용됩니다.

(5) 적절한 학습률 설정

너무 높은 학습률은 기울기 폭주를 유발하고, 너무 낮은 학습률은 학습 속도를 저하시킬 수 있습니다. 적응형 학습률 기법(Adaptive Learning Rate)인 Adam, RMSprop, Adagrad와 같은 옵티마이저를 사용하면 학습률을 자동으로 조정하여 기울기 폭주를 방지할 수 있습니다.

 

5. 안정적인 신경망 학습을 위한 접근법

기울기 소실과 기울기 폭주는 깊은 신경망을 학습할 때 발생하는 주요 문제 중 하나이며, 모델의 성능 저하를 유발하는 원인이 됩니다. 이를 해결하기 위해서는 적절한 활성 함수 선택, 가중치 초기화, 배치 정규화, 기울기 클리핑, 그리고 적응형 학습률 기법 등을 적용해야 합니다. 이러한 방법을 적절히 활용하면 신경망의 학습이 보다 안정적으로 이루어지고, 높은 성능을 가진 모델을 구축할 수 있습니다. 앞으로도 신경망의 최적화를 위한 연구가 지속될 것이며, 이를 통해 더욱 강력한 AI 모델이 개발될 것입니다.