계층적 클러스터링(Hierarchical Clustering): 개념, 원리, 알고리즘, 활용 사례

1. 계층적 클러스터링이란?

데이터 분석에서 클러스터링(Clustering)은 유사한 특성을 가진 데이터를 그룹으로 나누는 기법입니다. 그중에서도 계층적 클러스터링(Hierarchical Clustering) 은 데이터 간의 유사성을 바탕으로 계층 구조를 형성하며, 점진적으로 데이터를 그룹화하는 방식입니다.

이 기법은 주어진 데이터를 트리 형태(Tree Structure) 로 조직하여, 클러스터 간의 관계를 시각적으로 확인할 수 있는 덴드로그램(Dendrogram) 을 생성합니다. 덴드로그램을 분석하면 최적의 클러스터 개수를 결정할 수 있으며, 군집 간의 상관관계를 보다 직관적으로 이해할 수 있습니다.

본 글에서는 계층적 클러스터링의 개념과 원리를 살펴보고, 알고리즘의 종류와 세부적인 과정, 주요 활용 사례를 살펴보겠습니다.

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2. 계층적 클러스터링의 개념과 원리

(1) 계층적 클러스터링의 개념

계층적 클러스터링은 데이터 포인트들을 유사도(Similarity) 또는 거리(Distance)를 기준으로 계층적으로 그룹화하는 기법입니다. 이 과정은 클러스터들을 점진적으로 합치거나 분할하는 방식으로 진행됩니다.

이 기법은 군집 개수를 사전에 정하지 않아도 되며, 클러스터의 구조적 관계를 시각적으로 표현할 수 있어 데이터 분석에 유용합니다.

(2) 계층적 클러스터링의 특징

계층적 클러스터링은 데이터 간의 관계를 트리 형태로 표현하여 시각적으로 분석할 수 있는 특징을 가지고 있습니다. 또한, 사전에 클러스터 개수를 지정할 필요가 없으며, 데이터를 분석한 후 적절한 개수를 설정할 수 있습니다. 덴드로그램을 활용하면 데이터 간의 유사성을 직관적으로 파악할 수 있어 해석이 용이합니다. 하지만 데이터의 수가 많아질수록 계산량이 급격히 증가하는 단점이 존재합니다.

 

3. 계층적 클러스터링의 주요 알고리즘

계층적 클러스터링은 크게 두 가지 방법으로 나뉩니다.

(1) 응집적 계층적 클러스터링 (Agglomerative Hierarchical Clustering)

응집적 계층적 클러스터링은 데이터 포인트 각각을 개별적인 클러스터로 시작하여, 점진적으로 유사한 클러스터들을 병합(Merging)해 나가면서 하나의 거대한 클러스터를 형성하는 방식입니다. 처음에는 모든 데이터 포인트가 독립적인 클러스터로 존재하며, 이후 가장 유사한 두 클러스터를 선택하여 병합하는 과정을 반복합니다. 이 과정을 계속 수행하면 최종적으로 하나의 클러스터가 형성되며, 트리 형태의 구조를 갖게 됩니다.

클러스터를 병합하는 과정에서 두 클러스터 간의 유사성을 평가하는 기준으로 여러 가지 거리 계산 방법이 사용됩니다.

• 최단 연결법(Single Linkage): 두 클러스터에서 가장 가까운 데이터 포인트 사이의 거리를 기준으로 클러스터를 병합하는 방식입니다. 이는 긴 형태의 클러스터를 형성할 가능성이 있으며, 노이즈에 민감할 수 있습니다.
• 최장 연결법(Complete Linkage): 두 클러스터에서 가장 먼 데이터 포인트 사이의 거리를 기준으로 병합하는 방법입니다. 이는 균일한 크기의 클러스터를 생성하는 데 유리하지만, 군집 내 분산이 커질 가능성이 있습니다.
• 평균 연결법(Average Linkage): 두 클러스터에 속한 모든 데이터 포인트 간의 평균 거리를 계산하여 클러스터를 병합하는 방법입니다. 단일 데이터 포인트의 영향을 줄이며, 보다 안정적인 클러스터를 형성하는 장점이 있습니다.
• 중심 연결법(Centroid Linkage): 각 클러스터의 중심을 계산한 후, 두 중심 간의 거리를 기준으로 병합하는 방법입니다. 클러스터 간의 중심을 비교하여 병합하는 방식이므로, 이상치에 상대적으로 덜 민감할 수 있습니다.

이러한 방법을 활용하여 계층적 구조를 형성하며, 덴드로그램을 통해 클러스터 형성 과정을 시각적으로 표현할 수 있습니다.

 

(2) 분할적 계층적 클러스터링 (Divisive Hierarchical Clustering)

분할적 계층적 클러스터링은 응집적 방법과 반대되는 방식으로, 전체 데이터를 하나의 클러스터로 시작한 후 점진적으로 클러스터를 분할(Splitting)하여 보다 세분화된 군집을 형성하는 기법입니다. 처음에는 모든 데이터 포인트를 하나의 그룹으로 설정하고, 가장 이질적인 데이터 포인트를 기준으로 클러스터를 두 개로 나누는 방식으로 진행됩니다. 이후 다시 각 클러스터를 분석하여 추가적인 분할 과정을 거치며, 최종적으로 각 데이터가 적절한 클러스터에 배정될 때까지 반복됩니다.

이 방식은 응집적 계층적 클러스터링과 달리, 먼저 전체 데이터를 큰 집합으로 간주한 후 점진적으로 세분화하는 특징을 가집니다. 결과적으로, 초기 데이터의 구조를 더 정교하게 분석할 수 있으며, 보다 유연한 클러스터링이 가능합니다. 그러나 연산량이 증가할 가능성이 높아, 대규모 데이터셋에서는 계산 비용이 커질 수 있습니다.

응집적 클러스터링과 분할적 클러스터링은 각각의 특성에 따라 적합한 상황에서 활용되며, 데이터의 특성과 분석 목적에 맞게 선택하는 것이 중요합니다.

 

4. 계층적 클러스터링의 활용 사례

계층적 클러스터링은 다양한 산업 분야에서 활용되며, 특히 데이터의 구조적 관계를 분석하는 데 강력한 도구로 사용됩니다. 대표적인 응용 사례는 다음과 같습니다.

(1) 고객 세분화(Customer Segmentation)

마케팅 분석에서는 소비자의 구매 패턴을 분석하여 고객을 유사한 특성을 가진 그룹으로 세분화하는 데 계층적 클러스터링이 활용됩니다. 이를 통해 기업은 특정 고객층의 특성을 파악하고, 보다 정교한 타겟 마케팅 전략을 수립할 수 있습니다. 또한, 맞춤형 광고 전략을 개발하여 특정 소비자 그룹에 최적화된 마케팅 캠페인을 진행할 수 있습니다.

(2) 유전자 분석 및 바이오인포매틱스

바이오인포매틱스 분야에서는 DNA 서열 데이터를 분석하여 유전자 간의 유사성을 파악하고, 계통수를 형성하는 데 계층적 클러스터링이 사용됩니다. 이를 통해 생물학적 분류 및 진화적 관계를 연구할 수 있으며, 질병 예측 모델에서도 활용됩니다. 예를 들어, 유사한 환자 그룹을 식별하여 특정 질병의 치료법을 연구하고, 맞춤형 의료 서비스를 제공하는 데 기여할 수 있습니다.

(3) 문서 및 텍스트 분석

문서 및 텍스트 데이터를 효과적으로 분류하는 데도 계층적 클러스터링이 사용됩니다. 예를 들어, 뉴스 기사를 분석하여 유사한 주제를 가진 기사들을 자동으로 그룹화함으로써 추천 시스템에 적용할 수 있습니다. 또한, 이메일 데이터를 분석하여 스팸 메일을 탐지하는 스팸 필터링 시스템에서도 계층적 클러스터링이 활용되며, 이를 통해 보다 정밀한 분류가 가능합니다.

(4) 금융 및 리스크 관리

금융 산업에서는 신용 평가 및 리스크 관리 분야에서 계층적 클러스터링이 널리 활용됩니다. 고객의 금융 이력을 분석하여 신용 등급을 분류하고, 이에 따라 대출 한도 및 이자율을 결정하는 데 사용됩니다. 또한, 금융 사기 탐지 시스템에서는 계층적 클러스터링을 활용하여 비정상적인 거래 패턴을 분석하고, 이를 기반으로 사기 가능성이 높은 거래를 식별하여 금융 보안성을 향상시킵니다.

(5) 의료 및 영상 분석

의료 영상 분석에서는 MRI 및 CT 스캔 데이터를 분석하여 유사한 패턴을 가진 이미지를 분류하고, 질병을 진단하는 데 활용됩니다. 예를 들어, 특정 질환을 가진 환자의 의료 이미지를 클러스터링하여 질병 유형을 자동으로 분류할 수 있습니다. 또한, 병원에서는 환자의 증상 데이터를 분석하여 유사한 증상을 가진 환자 그룹을 식별하고, 이를 기반으로 보다 효과적인 치료 방법을 제공하는 데 활용할 수 있습니다.

이처럼 계층적 클러스터링은 다양한 산업에서 데이터 분석의 정확성을 높이고, 보다 정밀한 의사결정을 지원하는 데 중요한 역할을 합니다.

 

5. 계층적 클러스터링의 가치와 전망

계층적 클러스터링은 데이터를 체계적으로 분류하고, 구조적인 관계를 분석할 수 있는 강력한 기법입니다. 특히 고객 세분화, 유전자 분석, 금융 리스크 평가, 의료 영상 분석 등 다양한 산업에서 중요한 역할을 수행하고 있습니다.

향후 AI 및 머신러닝 기술의 발전과 함께 계층적 클러스터링의 연산 효율성이 개선되고, 보다 정교한 군집화 방법이 개발될 것으로 기대됩니다. 데이터 기반 의사결정을 강화하려는 기업과 연구 기관은 계층적 클러스터링을 적극적으로 활용하여 인사이트를 도출하고, 보다 효과적인 전략을 수립할 수 있을 것입니다.